Question

Несколько фирм приняли участие в конкурсе дизайнерских работ. Каждая работа оценивалась баллами от 3 до 5. Фирма «АХ» получила на 10 баллов меньше суммы баллов остальных фирм. Фирма «УХ» получила на 8 баллов меньше суммы баллов остальных фирм, фирма «ОХ» — на 6 баллов меньше суммы баллов остальных фирм. Сколько фирм принимало участие в конкурсе и сколько баллов получила каждая из них?

Answer 1

Это логика нужно подумать

Answer 2

Предположим, что в конкурсе участвовало n фирм. Тогда общее количество баллов, полученных всеми фирмами вместе, равно 3n + 4 + 5 + 6 = 3n + 15.

По условию известно, что фирма «АХ» получила на 10 баллов меньше суммы баллов остальных фирм, то есть 3n + 4 + 5 + 6 - 10 = 3n - 1. Таким образом, фирма «АХ» получила 3n - 1 балл.

Аналогично, фирма «УХ» получила на 8 баллов меньше суммы баллов остальных фирм, то есть 3n + 4 + 5 + 6 - 8 = 3n + 7. Следовательно, фирма «УХ» получила 3n + 7 баллов.

И, наконец, фирма «ОХ» получила на 6 баллов меньше суммы баллов остальных фирм, то есть 3n + 4 + 5 + 6 - 6 = 3n + 9. Таким образом, фирма «ОХ» получила 3n + 9 баллов.

Теперь нам известно, что сумма баллов всех фирм равна 3n + 15, и мы можем записать уравнение: 3n - 1 + 3n + 7 + 3n + 9 = 3n + 15.

Решив это уравнение, мы найдем, что n = 4. Таким образом, в конкурсе принимало участие 4 фирмы, и каждая из них получила следующее количество баллов:

- Фирма «АХ»: 3n - 1 = 3*4 - 1 = 11 баллов - Фирма «УХ»: 3n + 7 = 3*4 + 7 = 19 баллов - Фирма «ОХ»: 3n + 9 = 3*4 + 9 = 21 балл

Таким образом, каждая из 4 фирм получила следующее количество баллов: 11, 19, 21.