Question

Сравните числа а) 14/15 и 0,9(4) б) - 2 3/40 и - 2,07(5)

Answer 1

А)14/15<0.9(4)
б)они  равны

Answer 2

Давайте сравним числа:

а) 14/15 и 0,9(4)

Для сравнения десятичной дроби 0,9(4) с обыкновенной дробью 14/15, давайте представим 0,9(4) как обыкновенную дробь:

0,9(4) = 9/10 + 4/90 = 9/10 + 2/45

Теперь мы имеем обе дроби в одинаковых знаменателях:

14/15 и (9/10 + 2/45)

Для сравнения, давайте приведем обе дроби к общему знаменателю, который равен 90:

14/15 = 56/60 9/10 = 54/60 2/45 = 4/90

Теперь мы имеем:

56/60 и (54/60 + 4/90)

Теперь сложим дроби в скобках:

54/60 + 4/90 = (543)/(603) + 4/90 = 162/180 + 4/90

Теперь обе дроби имеют одинаковый знаменатель:

56/60 и (162/180 + 4/90)

Теперь сравним числители:

56 < 162 + 4

56 < 166

Так как 56 меньше 166, мы можем заключить, что:

14/15 < 0,9(4)

б) - 2 3/40 и - 2,07(5)

Сначала преобразуем - 2,07(5) в обыкновенную дробь:

• 2,07(5) = -2 - 0,07(5)

Теперь представим 0,07(5) как обыкновенную дробь:

0,07(5) = 7/100 + 5/990 = 7/100 + 1/198

Теперь имеем:

• 2 3/40 и (-2 - 7/100 - 1/198)

Давайте найдем общий знаменатель:

• 2 3/40 = -2 - 0.075 7/100 = 0.07 1/198 = 0.00505

Теперь сравним числа:

-2 - 0.075 и (-2 - 0.07 - 0.00505)

Сравнение чисел:

-2 - 0.075 и -2 - 0.07 - 0.00505

Сначала сравним целые части:

-2 < -2

Целая часть отрицательного числа -2 меньше целой части -2, следовательно, - 2 3/40 меньше, чем - 2,07(5).

Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте знать!