Question

4^3x=2^x+5 как это решить?

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Для решения уравнения 4^(3x) = 2^x + 5, мы можем воспользоваться логарифмами. Возьмем натуральный логарифм от обеих сторон уравнения:

ln(4^(3x)) = ln(2^x + 5)

Используем свойство логарифмов ln(a^b) = b * ln(a):

3x * ln(4) = x * ln(2 + 5)

Теперь выразим x и соберем все слагаемые с x на одной стороне уравнения:

3x * ln(4) - x * ln(2) = ln(5)

Факторизуем x:

x(3 * ln(4) - ln(2)) = ln(5)

Теперь делим обе стороны на (3 * ln(4) - ln(2)):

x = ln(5) / (3 * ln(4) - ln(2))

Теперь можно вычислить приближенное численное значение для x, используя приближенные значения натуральных логарифмов:

x ≈ ln(5) / (3 * ln(2^2) - ln(2))

x ≈ ln(5) / (3 * 2 * ln(2) - ln(2))

x ≈ ln(5) / (6 * ln(2) - ln(2))

x ≈ ln(5) / 5 * ln(2)

x ≈ (1/5) * ln(5/2)

x ≈ 0.22124 (приближенное значение)

Таким образом, приближенное значение x равно примерно 0.22124.