Question

В цирке работают три акробата. Каждый акробат умеет выполнять 50 различных трюков. Трюк называют лёгким, если его умеют выполнять все три акробата. Трюк, который умеет выполнять только один акробат, называют сложнейшим. При этом нет таких трюков, которые умеют выполнять ровно два акробата. Всего акробаты умеют выполнять 90 различных трюков. Сколько всего сложнейших трюков могут показать эти три акробата зрителям? даю 34 балла

Answer 1

Ответ:20 трюков они выполнят

Answer 2

Давайте обозначим количество легких трюков, которые умеют выполнять все три акробата, за $x$. Так как каждый акробат умеет выполнять 50 различных трюков, общее количество трюков, которые они могут выполнить, равно $3x$.

Также у нас есть сложнейшие трюки, которые умеет выполнять только один акробат. Поскольку нет трюков, которые умеют выполнять ровно два акробата, у нас есть только 3 сложнейших трюка.

Из условия мы знаем, что всего акробаты умеют выполнять 90 различных трюков. Таким образом, у нас есть уравнение:

$3x + 3 = 90$

Решая это уравнение, найдем значение $x$:

$3x = 87$

$x = 29$

Таким образом, каждый акробат умеет выполнять 29 легких трюков. Так как у нас есть 3 сложнейших трюка, которые умеет выполнять только один акробат, общее количество сложнейших трюков, которые они могут показать зрителям, равно $3 \times 1 = 3$.

Итак, эти три акробата могут показать зрителям 3 сложнейших трюка.