Question

Помогите пожалуйста!!! Сро00000чно!!! Решите уравнение: (x-3)\(x^3)=3x-x^2

Answer 1

Сначала найдем область допустимых значений (х не может быть равен нулю)
Далее  домножим обе части уравнения на x^3
Переместим выражение из правой части в левую
Умножим х^3 на скобку и раскроем её
Вынесем знак минус за скобки
Разложим уравнение на множители
Решим урованения
Исключаем не подходящие варианты
Получается что х = 3

x-3/x^3=3x-x^2 *x^3
x-3=(3x-x^2)*x^3
x-3-(3x-x^2)*x^3=0
x-3-(3x^4-x^5)=0
-(3-x)*(1+x^4)=0
-(3-x)=0 x=3
1+x^4=0 x не равен нулю,не равен R
Из этого следует что х = 3

Answer 2

Конечно, давайте решим данное уравнение:

(x - 3) * (x^3) = 3x - x^2

Сначала раскроем скобки:

x * x^3 - 3 * x^3 = 3x - x^2

Теперь упростим уравнение:

x^4 - 3x^3 = 3x - x^2

Переносим все члены уравнения на одну сторону:

x^4 - 3x^3 - 3x + x^2 = 0

Теперь мы имеем уравнение четвертой степени. Чтобы решить его, давайте попробуем вынести общий множитель:

x^2 * (x^2 - 3x - 3) = 0

Теперь у нас есть два множителя:

1. x^2 = 0
2. x^2 - 3x - 3 = 0

Решим первое уравнение:

x^2 = 0

Отсюда получаем:

x = 0

Теперь решим второе уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением или методом полного квадрата. Я воспользуюсь методом полного квадрата:

x^2 - 3x - 3 = 0

x^2 - 3x = 3

Добавим к обеим сторонам уравнения (3/2)^2 = 9/4:

x^2 - 3x + 9/4 = 3 + 9/4

Теперь выразим левую сторону как квадрат:

(x - 3/2)^2 = 21/4

Теперь извлечем квадратный корень с обеих сторон:

x - 3/2 = ±√(21/4)

x - 3/2 = ±(√21)/2

Теперь добавим 3/2 к обоим сторонам:

x = (3/2) ± (√21)/2

Итак, у нас есть два корня второго уравнения:

x = (3/2) + (√21)/2 x = (3/2) - (√21)/2

Таким образом, у нас есть три корня исходного уравнения:

x = 0 x = (3/2) + (√21)/2 x = (3/2) - (√21)/2