Question

в ящике было 140 апельсинов.За неделю из этого ящика каждый мальчик съел по 24 апельсина,а каждая девочка-по 20 апельсинов,и апельсины в коробке ещё остались,но не более 6 штук.Сколько было мальчиков и девочек вместе?

Answer 1

Если мальчиков было 5, то они съели 5*24=120, и осталось 20.
Хватит только 1 девочке, и то ничего не останется.
Если мальчиков было 4, то они съели 4*24=96, и осталось 44.
Хватит 2 девочкам, и остаётся 4 апельсина. Это решение.
Если мальчиков было 3, то они съели 3*24=72, и осталось 68.
Хватит 3 девочкам, но останется 8 апельсинов.
Если мальчиков было 2, то они съели 2*24=48, и осталось 92.
Хватит 4 девочкам, но остаётся 12 апельсинов.
Если был 1 мальчик, то он съел 24, и осталось 116.
Хватит 5 девочкам, но останется 16 апельсинов.
Ответ: 4 мальчика и 2 девочки.

Answer 2

Давайте представим, что в ящике было x мальчиков и y девочек. Мы знаем, что каждый мальчик съел 24 апельсина, и каждая девочка съела 20 апельсинов. Таким образом, всего было съедено 24x + 20y апельсинов.

Известно, что в ящике изначально было 140 апельсинов, и осталось не более 6. Мы можем записать это как неравенство:

24x + 20y + остаток ≤ 140 + 6

Теперь давайте учтем ограничение на остаток:

24x + 20y + остаток ≤ 146

Теперь мы можем рассмотреть все возможные целочисленные комбинации x и y, удовлетворяющие этому неравенству, и найти их.

Попробуем разные значения x и y:

1. x = 1, y = 6: 24 * 1 + 20 * 6 + остаток = 24 + 120 + остаток = 144 + остаток

2. x = 2, y = 6: 24 * 2 + 20 * 6 + остаток = 48 + 120 + остаток = 168 + остаток

3. x = 3, y = 6: 24 * 3 + 20 * 6 + остаток = 72 + 120 + остаток = 192 + остаток

4. x = 4, y = 6: 24 * 4 + 20 * 6 + остаток = 96 + 120 + остаток = 216 + остаток

5. x = 5, y = 6: 24 * 5 + 20 * 6 + остаток = 120 + 120 + остаток = 240 + остаток

Мы видим, что при x = 5 и y = 6, сумма равна 240 + остаток, и это максимально возможное значение. Поскольку остаток не может превышать 6, мы можем сделать вывод, что остаток равен 6, и тогда сумма будет 240 + 6 = 246.

Итак, в ящике было 5 мальчиков и 6 девочек, и вместе они съели 246 апельсинов.