Question

В 9 А классе 25 человек. Одного из них просят стереть с доски, а другого - принести маркер. Сколькими способами можно выбрать этих двух учащихся?

Answer 1

$C_{25}^{2} = \frac{25!}{2!*(25-2)!} = \frac{23!*24*25}{2*23!} = 12*25= 300$ способов

Answer 2

Для определения, сколькими способами можно выбрать двух учащихся из класса, чтобы один стер доску, а другой принес маркер, можно воспользоваться принципом умножения.

Сначала выбираем учащегося, который стереть доску. У нас есть 25 человек, и мы выбираем 1 из них для этой роли.

Затем выбираем учащегося, который принесет маркер. Поскольку одного учащегося уже выбрали для первой роли, у нас осталось 24 человека, из которых мы можем выбрать 1 для второй роли.

Теперь умножим количество способов выбрать первого учащегося (25 способов) на количество способов выбрать второго учащегося (24 способа):

25 * 24 = 600

Итак, есть 600 способов выбрать двух учащихся из 25, чтобы один стер доску, а другой принес маркер.