Question

|x-3|+|x+4|=5если, что палочка это модуль

Answer 1

X-3+x+4=5
2x+1=5
2×=5-1
2x=4
x=2
Ответ:x=2

Answer 2

Чтобы решить уравнение |x - 3| + |x + 4| = 5, сначала разберемся с модулями.

1. Рассмотрим случай, когда x - 3 >= 0 и x + 4 >= 0: |x - 3| = x - 3 |x + 4| = x + 4

   Тогда уравнение примет следующий вид: (x - 3) + (x + 4) = 5

   Решаем уравнение: 2x + 1 = 5

   Выразим x: 2x = 5 - 1 2x = 4 x = 4 / 2 x = 2

2. Теперь рассмотрим случай, когда x - 3 >= 0 и x + 4 < 0: |x - 3| = x - 3 |x + 4| = -(x + 4)

   Уравнение примет следующий вид: (x - 3) - (x + 4) = 5

   Решаем уравнение: x - 3 - x - 4 = 5

   Упрощаем: -7 = 5

   Этот случай не имеет решения, так как уравнение становится ложным.

3. Теперь рассмотрим случай, когда x - 3 < 0 и x + 4 >= 0: |x - 3| = -(x - 3) |x + 4| = x + 4

   Уравнение примет следующий вид: -(x - 3) + (x + 4) = 5

   Решаем уравнение: -x + 3 + x + 4 = 5

   Упрощаем: 7 = 5

   Этот случай также не имеет решения.

4. Наконец, рассмотрим случай, когда x - 3 < 0 и x + 4 < 0: |x - 3| = -(x - 3) |x + 4| = -(x + 4)

   Уравнение примет следующий вид: -(x - 3) - (x + 4) = 5

   Решаем уравнение: -x + 3 - x - 4 = 5

   Упрощаем: -2x - 1 = 5

   Прибавляем 1 к обеим сторонам: -2x = 5 + 1 -2x = 6

   Делим на -2: x = 6 / (-2) x = -3

Итак, уравнение |x - 3| + |x + 4| = 5 имеет два решения: x = 2 и x = -3.