Question

Найти наибольший общий делитель чисел 15,45,75 и 180

Answer 1

15=3*5
45=3*3*5
75=3*5*5
180=2*2*3*3*5
НОД(15,45,75,180)=3*5=15

Answer 2

Все эти числа делятся на 15 и не только, но 15 - самый большой делитель.

Answer 3

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 15, 45, 75 и 180, вы можете воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм заключается в последовательном вычислении НОД двух чисел и затем использовании этого НОД в дальнейших вычислениях.

1. Начнем с вычисления НОД(15, 45):

   • 45 = 15 * 3. Таким образом, 15 является делителем 45.
   • НОД(15, 45) = 15.

2. Теперь вычислим НОД(15, 75):

   • 75 = 15 * 5. Таким образом, 15 является делителем 75.
   • НОД(15, 75) = 15.

3. Далее вычислим НОД(15, 180):

   • 180 = 15 * 12. Таким образом, 15 является делителем 180.
   • НОД(15, 180) = 15.

Таким образом, наибольший общий делитель (НОД) чисел 15, 45, 75 и 180 равен 15.