Question

Найти сумму корней уравнения |x-2|+2|x+1|=9

Answer 1

Как-то так ✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение |x-2| + 2|x+1| = 9 и найдем его корни.

Для начала разберемся с модулями. У нас есть два случая:

1. Если x < -1, то у нас будет: |x-2| = -(x-2) и |x+1| = -(x+1).
2. Если x >= -1, то у нас будет: |x-2| = (x-2) и |x+1| = (x+1).

Рассмотрим первый случай (x < -1): |x-2| + 2|x+1| = 9

-(x-2) + 2(-(x+1)) = 9 -x + 2 + 2(-x - 1) = 9 -x + 2 - 2x - 2 = 9 -3x = 9 - 2 -3x = 7 x = -7/3

Теперь рассмотрим второй случай (x >= -1): |x-2| + 2(x+1) = 9

(x-2) + 2(x+1) = 9 x - 2 + 2x + 2 = 9 3x = 9 - 2 3x = 7 x = 7/3

Таким образом, у нас есть два корня уравнения: x = -7/3 и x = 7/3.

Сумма корней: -7/3 + 7/3 = 0.