Question

Построить линию ,определяемую уравнением у=1/2х^2-x-1.Помогите решить пожалуйста

Answer 1

Y=(1/2)x²-x-1 это парабола
у=0,5x²-x-1
координаты вершины
х=-b/2a=1/1=1
y(1)=0,5-1-1=-1,5    
(1;-1,5)

точки пересечения сОХ
умножим уравнение на 2
x²-2x-2=0
d=2+8=10
x1=(2+√10)/2≈2,6
x2=(2-√10)/2≈-0.6

точка пересечения с ОУ 
х=0 у=-1
(0;-1)
старший коэффициент положительный ⇒ ветки направлены вверх

Answer 2

Для построения графика линии, определенной уравнением y = (1/2)x^2 - x - 1, вы можете использовать следующие шаги:

1. Выберите некоторые значения для переменной x. Например, x может принимать значения от -5 до 5.

2. Для каждого выбранного значения x вычислите соответствующее значение y, используя уравнение y = (1/2)x^2 - x - 1.

3. Постройте точки (x, y) на координатной плоскости, где x - это значение переменной x, а y - соответствующее значение переменной y, которое вы вычислили.

4. Соедините точки линией. Чем больше точек вы используете, тем более плавной будет линия.

Я могу вычислить некоторые значения для вас, чтобы помочь вам начать:

При x = -5: y = (1/2)(-5)^2 - (-5) - 1 = 25/2 + 5 - 1 = 19/2 = 9.5

При x = -4: y = (1/2)(-4)^2 - (-4) - 1 = 16/2 + 4 - 1 = 8 + 4 - 1 = 11

При x = -3: y = (1/2)(-3)^2 - (-3) - 1 = 9/2 + 3 - 1 = 4.5 + 3 - 1 = 6.5

При x = -2: y = (1/2)(-2)^2 - (-2) - 1 = 4/2 + 2 - 1 = 2 + 2 - 1 = 3

При x = -1: y = (1/2)(-1)^2 - (-1) - 1 = 1/2 + 1 - 1 = 1/2

При x = 0: y = (1/2)(0^2) - 0 - 1 = -1

При x = 1: y = (1/2)(1^2) - 1 - 1 = 1/2 - 1 - 1 = -3/2

Теперь у вас есть некоторые значения x и соответствующие им значения y. Вы можете построить график, используя эти точки, чтобы получить кривую, определенную уравнением y = (1/2)x^2 - x - 1.