Question

Найдите сумму двух натуральных чисел, если известно, что ни одно из них не делится на 10, но их произведение равно 1000.

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Разложим число 1000 на множители

1000 = 2*4*5*5*5 = 8*125

8+125 = 133

Ответ: 133

Answer 3

Давайте обозначим эти два натуральных числа как x и y. У нас есть два условия:

1. Ни одно из чисел не делится на 10, что означает, что они не могут быть кратны 10. Это можно записать как: x % 10 ≠ 0 и y % 10 ≠ 0

2. Произведение этих чисел равно 1000: x * y = 1000

Мы можем решить второе уравнение относительно одной из переменных, например, x: x = 1000 / y

Теперь подставим это значение x в первое уравнение и решим его: (1000 / y) % 10 ≠ 0 1000 % (y * 10) ≠ 0

Мы знаем, что 1000 делится на 10 без остатка, поэтому выразим это уравнение следующим образом: 1000 % (y * 10) ≠ 0 1000 % 10y ≠ 0

Теперь давайте найдем такие натуральные числа y, при которых это уравнение выполняется. Рассмотрим все делители 1000 (которые тоже должны быть натуральными числами):

1000 / 1 = 1000 1000 / 2 = 500 1000 / 4 = 250 1000 / 5 = 200 1000 / 8 = 125 1000 / 10 = 100 1000 / 20 = 50 1000 / 25 = 40 1000 / 40 = 25 1000 / 50 = 20 1000 / 100 = 10 1000 / 125 = 8 1000 / 200 = 5 1000 / 250 = 4 1000 / 500 = 2 1000 / 1000 = 1

Исходя из условия, что ни одно из чисел не делится на 10, мы исключаем числа, которые оканчиваются на 0, то есть 100, 200 и 1000. Таким образом, нам подходят следующие значения y: 5, 8, 25, 40, 125, 250, 500.

Теперь найдем соответствующие значения x, используя уравнение x = 1000 / y:

x = 1000 / 5 = 200 x = 1000 / 8 = 125 x = 1000 / 25 = 40 x = 1000 / 40 = 25 x = 1000 / 125 = 8 x = 1000 / 250 = 4 x = 1000 / 500 = 2

Таким образом, у нас есть 7 пар натуральных чисел (x, y), удовлетворяющих условиям задачи:

1. (x=200, y=5)
2. (x=125, y=8)
3. (x=40, y=25)
4. (x=25, y=40)
5. (x=8, y=125)
6. (x=4, y=250)
7. (x=2, y=500)

Вы можете найти сумму чисел x и y для каждой из этих пар, чтобы получить ответ. Например, для первой пары (x=200, y=5) сумма будет 200 + 5 = 205, и так далее.