Question

Найти НОД и НОК чисел 1)65,78,130,286.2)12,32,44,204.3)171,1425,456,399.4)1568,429,2873.

Answer 1

1) 65,78,130,286  НОД=13    НОК=4290

2)12,32,44,204  НОД=4    НОК=17952

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) заданных чисел, вы можете воспользоваться следующими шагами:

1. Найти НОД: Для нахождения НОД чисел, вы можете воспользоваться алгоритмом Евклида. Алгоритм Евклида заключается в последовательном нахождении остатка от деления двух чисел и замене большего числа на остаток до тех пор, пока остаток не станет равным нулю. Наименьшее из двух чисел на этом этапе будет НОД.

2. Найти НОК: НОК можно найти с помощью формулы: НОК = (a * b) / НОД(a, b)

Давайте применим эти шаги к вашим числам:

1. Для чисел 65, 78, 130 и 286: НОД = НОД(НОД(НОД(65, 78), 130), 286) НОД(65, 78) = 13 НОД(13, 130) = 13 НОД(13, 286) = 13 Таким образом, НОД(65, 78, 130, 286) = 13.

   Теперь найдем НОК: НОК = (65 * 78 * 130 * 286) / 13 = 1349340.

2. Для чисел 12, 32, 44 и 204: НОД = НОД(НОД(НОД(12, 32), 44), 204) НОД(12, 32) = 4 НОД(4, 44) = 4 НОД(4, 204) = 4 Таким образом, НОД(12, 32, 44, 204) = 4.

   Теперь найдем НОК: НОК = (12 * 32 * 44 * 204) / 4 = 65376.

3. Для чисел 171, 1425, 456 и 399: НОД = НОД(НОД(НОД(171, 1425), 456), 399) НОД(171, 1425) = 57 НОД(57, 456) = 3 НОД(3, 399) = 3 Таким образом, НОД(171, 1425, 456, 399) = 3.

   Теперь найдем НОК: НОК = (171 * 1425 * 456 * 399) / 3 = 72694200.

4. Для чисел 1568, 429 и 2873: НОД = НОД(НОД(1568, 429), 2873) НОД(1568, 429) = 13 НОД(13, 2873) = 13 Таким образом, НОД(1568, 429, 2873) = 13.

   Теперь найдем НОК: НОК = (1568 * 429 * 2873) / 13 = 1709928.

Итак, НОД и НОК для заданных чисел:

1. НОД(65, 78, 130, 286) = 13, НОК(65, 78, 130, 286) = 1349340.
2. НОД(12, 32, 44, 204) = 4, НОК(12, 32, 44, 204) = 65376.
3. НОД(171, 1425, 456, 399) = 3, НОК(171, 1425, 456, 399) = 72694200.
4. НОД(1568, 429, 2873) = 13, НОК(1568, 429, 2873) = 1709928.