Question

На поле 5 игроков. Начал комбинацию игрок 1 продолжили игроки с другими номерами,а забил игрок 5. Каждый хоккеист ударил по шайбе 1 раз. Сколько всего вариантов этой комбинации существует??? Помогите пожалуйста !!

Answer 1

Рассмотрим все случаи расположения 2, 3 и 4 игроков, ударивших по шайбе.

234
243
324
342
423
432

Ответ 6.

Answer 2

В условии определено, что 1 номер всегда начинает комбинацию, а 5 номер всегда ее заканчивает. значит их смело можно исключить из нашей выборки. осталось три номера - 2; 3; 4.
найдем число перестановок из 3 элементов по формуле $P_n=n! \\ P_3=3!=6$
Ответ: 6 вариантов комбинации

Answer 3

Комбинации игроков на поле

По условию задачи, на поле находятся 5 игроков. Начал комбинацию игрок 1, а продолжили игроки с другими номерами, и забил игрок 5. Каждый хоккеист ударил по шайбе 1 раз. Требуется определить, сколько всего вариантов этой комбинации существует.

Решение

Для решения этой задачи можно использовать принцип комбинаторики. Поскольку каждый игрок ударил по шайбе 1 раз, то каждый игрок должен занимать уникальную позицию в комбинации. Таким образом, мы должны выбрать 4 игрока из оставшихся 4 (игроки 2, 3, 4 и 5), чтобы продолжить комбинацию после игрока 1.

Используем формулу для вычисления количества сочетаний из n элементов по k:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где n - общее количество элементов (4 игрока), k - количество элементов, которые мы выбираем (4 игрока).

Применяя эту формулу, получаем:

C(4, 4) = 4! / (4! * (4-4)!) = 4! / (4! * 0!) = 1

Таким образом, всего существует 1 вариант этой комбинации.

Ответ

Существует только 1 вариант этой комбинации.