Question

Сколько имеется трёхзначных чисел в записи которых содержится ровно одна цифра 5

Answer 1

Найдем количество трехзначных чисел, у которых цифра 5 стоит только на первом месте. Их будет 9*9=81, т.к. на втором и третьем месте может стоять любая из оставшихся 9 цифр. Теперь найдем количество трехзначных чисел, у которых цифра 5 стоит только на втором месте, их будет 8*9=72, т.к. на первом месте может стоять любая из 8 цифр, кроме 0 и 5, а на третьем любая, кроме 5. Аналогично, существует 8*9=72 числа у которых цифра 5 стоит только на третьем месте, т.к. на первом месте может стоять любая цифра, кроме 0 и 5, а на втором любая цифра кроме 5. Значит, всего существует 81+72+72=225 искомых трехзначных чисел.

Ответ: 225

Answer 2

Для того чтобы определить, сколько трехзначных чисел содержат ровно одну цифру 5, мы можем рассмотреть все возможные комбинации.

Трехзначные числа можно записать в виде XYZ, где X, Y и Z - это цифры. Для того чтобы число содержало ровно одну цифру 5, одна из цифр должна быть 5, а остальные две должны быть выбраны из оставшихся девяти цифр (0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9).

Таким образом, у нас есть 9 способов выбрать цифру, которая будет находиться в позиции 5 (X, Y или Z), и 9 способов выбрать цифры для двух оставшихся позиций (поскольку они могут быть любыми, кроме 5). Таким образом, всего можно создать 9 * 9 = 81 трехзначное число, в котором ровно одна цифра равна 5.