Question

Y=√7+3x найдите область определения

Answer 1

Под знаком корня не может стоять отрицательное число:
7+3х > или = 0
3х > или = -7
х > или = -7:3
х > или = -2 целых 1/3

Answer 2

Чтобы найти область определения функции Y = √(7 + 3x), нужно учесть, что подкоренное выражение (7 + 3x) должно быть неотрицательным числом или равным нулю, так как корень из отрицательного числа не определен в вещественных числах.

Значит: 7 + 3x ≥ 0

Чтобы найти интервал, на котором это неравенство выполняется, решим его относительно x:

3x ≥ -7

x ≥ -7/3

Таким образом, область определения функции Y = √(7 + 3x) - это множество всех действительных чисел x, таких что x ≥ -7/3 или в интервальной записи: x ∈ [-7/3, +∞).