Question

Найдите пожалуйста 2*НОД(12,24)+3*НОК(4,6,12)-60 Очень надо пожалуйста!!!!!

Answer 1

12 = (2*2) * 3

24 = (2*2*2) * 3

НОД (12 и 24) = (2*2) * 3 = 12 - наибольший общий делитель

4 = (2*2)

6 = 2 * 3

12 = (2*2) * 3

НОК (4; 6 и 12) = (2*2) * 3 = 12 - наименьшее общее кратное

- - - - - - - - - - - -

2 * 12 + 3 * 12 - 60 = 2 * 12 + 3 * 12 - 5 * 12 = 12 * (2 + 3 - 5) = 12 * 0 = 0

Ответ: 0.

Пояснения:

60 = 5 * 12

Общий множитель 12 вынесли за скобки.

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением по частям:

1. Начнем с нахождения НОД(12, 24) - наибольшего общего делителя чисел 12 и 24. НОД(12, 24) = 12, так как 12 делится и на 12, и на 24, и это наибольший общий делитель.

2. Теперь найдем НОК(4, 6, 12) - наименьшее общее кратное чисел 4, 6 и 12. НОК(4, 6) = 12 (потому что 12 делится и на 4, и на 6). Затем НОК(12, 12) = 12 (потому что они равны). Таким образом, НОК(4, 6, 12) = 12.

3. Теперь мы можем подставить значения в выражение: 2 * НОД(12, 24) + 3 * НОК(4, 6, 12) - 60 = 2 * 12 + 3 * 12 - 60 = 24 + 36 - 60 = 60 - 60 = 0.

Итак, результат данного выражения равен 0.