Question

ABCD-квадрат AD=BK=CK знайти кут AK

Answer 1

У квадрата все измерения равны, значит АК= AD=BK=CK

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися деякими властивостями квадрата та рівністю сторін. Ось як ми можемо це зробити:

1. Оскільки AD = BK, то ми можемо вважати, що AD і BK - це одна і та ж сама сторона квадрата. Тобто, точки A і B співпадають.

2. Також, оскільки AD = CK, то ми можемо вважати, що AD і CK - це одна і та ж сама сторона квадрата. Тобто, точки A і C співпадають.

3. Тепер, ми бачимо, що кути AKD і AKC - це однакові кути, оскільки вони лежать при одній і тій же стороні KC.

4. З отриманими вище властивостями ми можемо стверджувати, що кути AKD і AKC - це однакові кути, а отже, ми можемо сказати, що кут AKD = кут AKC.

5. Оскільки ми знаємо, що кути AKD і AKC доповнюють один одного до 90 градусів (так як вони лежать в квадраті), то ми можемо записати наступне рівняння: кут AKD + кут AKC = 90 градусів.

6. Тепер ми можемо знайти кут AKD, розв'язавши рівняння: кут AKD + кут AKC = 90 градусів, кут AKD + кут AKD = 90 градусів (оскільки кут AKD = кут AKC), 2 * кут AKD = 90 градусів, кут AKD = 90 градусів / 2, кут AKD = 45 градусів.

Отже, кут AKD дорівнює 45 градусів.