Question

Отрезки AB и CD диаметры окружности с центром О Угол BOC равен 130°.найдите вписанный угол ABC

Answer 1

∠АОС = является смежным углу ВОС  и равен

180 - 130 = 50°

Соединяем точки В и С и у нас получится угол АВС . который опирается на туже дугу , что и АОС ,но является вписанным, а вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, что и центральный , равен его половине.

∠АВС = 50 \ 2 = 25°

Answer 2

Чтобы найти вписанный угол ABC, нужно использовать свойство центрального угла, которое гласит, что угол, образованный двумя радиусами окружности, идущими к точкам пересечения с окружностью, равен половине центрального угла, соответствующего этому дуге окружности.

В данном случае, у нас есть угол BOC равный 130°, и мы хотим найти угол ABC, который образован радиусами OA и OC. По свойству центрального угла:

Угол ABC = (1/2) * угол BOC = (1/2) * 130° = 65°.

Итак, вписанный угол ABC равен 65 градусов.