Question

Даю 15 баллов!!! периметр 1 прямоугольника равен 20 см,а другого -22 см.площадь каждого из этих мноогоигольников 24 см2.скажите длину и ширину каждого из них.

Answer 1

1)a*b=24
2(a+b)=20
a+b=20/2=10
Тогда a=4, b=6
2)a*b=24
2(a+b)=22
a+b=11
a=3, b=8

Answer 2

Периметр и площадь прямоугольников

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[P = 2 \times (a + b)\] где \(a\) и \(b\) - длины сторон прямоугольника.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[S = a \times b\]

Нахождение длины и ширины прямоугольников

У нас есть два уравнения с двумя переменными: \[P_1 = 2 \times (a_1 + b_1) = 20\] \[P_2 = 2 \times (a_2 + b_2) = 22\] \[S_1 = a_1 \times b_1 = 24\] \[S_2 = a_2 \times b_2 = 24\]

Мы можем использовать систему уравнений для нахождения значений \(a\) и \(b\) для каждого прямоугольника.

Нахождение длины и ширины первого прямоугольника

Давайте обозначим длину первого прямоугольника как \(a_1\) и ширину как \(b_1\). Используем уравнения: \[P_1 = 2 \times (a_1 + b_1) = 20\] \[S_1 = a_1 \times b_1 = 24\]

Давайте начнем с уравнения для периметра: \[2 \times (a_1 + b_1) = 20\] \[a_1 + b_1 = 10\] \[a_1 = 10 - b_1\]

Теперь подставим \(a_1\) в уравнение для площади: \[(10 - b_1) \times b_1 = 24\] \[10b_1 - b_1^2 = 24\] \[b_1^2 - 10b_1 + 24 = 0\]

Решив это квадратное уравнение, мы найдем значения \(b_1\) и \(a_1\). Таким образом, мы найдем длину и ширину первого прямоугольника.

Нахождение длины и ширины второго прямоугольника

Для второго прямоугольника мы можем провести аналогичные вычисления, используя уравнения для периметра и площади.

Вычисление результатов

Давайте начнем с решения квадратного уравнения для первого прямоугольника и затем перейдем к решению для второго прямоугольника.