Question

сумма цифр а и в делится на 13.Доказать,что число авс также делится на 13

Answer 1

14+12=26:13=2

14+12+26=52:13=4

 

 

Answer 2

Легко!!! Нужно просто подумать. Логично.

1)14+12=26:13=2

 

2)14+12+26=52:13=4

Answer 3

Доказательство того, что сумма цифр чисел a и b, делится на 13

Для доказательства того, что сумма цифр чисел a и b делится на 13, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Разложим числа a и b на цифры. Пусть a = a_na_n-1...a₁a₀ и b = b_mb_m-1...b₁b₀, где a_i и b_j - цифры чисел a и b соответственно.

2. Выразим сумму цифр чисел a и b. Пусть c = a + b. Тогда c = c_kc_k-1...c₁c₀, где c_i - цифры числа c.

3. Докажем, что сумма цифр числа c делится на 13. Для этого нужно доказать, что c делится на 13, что в свою очередь означает, что сумма его цифр также делится на 13.

4. Воспользуемся свойством делимости на 13. Число делится на 13, если и только если разность суммы цифр, стоящих на четных позициях, и суммы цифр, стоящих на нечетных позициях, делится на 13.

5. Применим это свойство к числу c. Разложим число c на цифры и вычислим разность суммы цифр, стоящих на четных позициях, и суммы цифр, стоящих на нечетных позициях.

6. Если полученная разность делится на 13, то исходное число c также делится на 13, что означает, что сумма цифр чисел a и b также делится на 13.

Пример:

Пусть a = 123 и b = 456. Тогда сумма цифр чисел a и b равна 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21. Разность суммы цифр, стоящих на четных позициях (2 + 4 + 6) и суммы цифр, стоящих на нечетных позициях (1 + 3 + 5), равна 9. Поскольку 9 делится на 13, то исходное число 21 также делится на 13.

Таким образом, мы доказали, что если сумма цифр чисел a и b делится на 13, то число, составленное из цифр a и b, также делится на 13.