Question

Найдите все натуральные значения k, при которых дробь k/9 будет привильной

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

По условию k<9.

Значит k может принимать значения от 1 до 8.

Answer 2

Дробь называется простой (или правильной), если числитель меньше знаменателя и они не имеют общих делителей, кроме 1. В данном случае, мы рассматриваем дроби k/9 и ищем натуральные значения k, при которых дробь будет простой.

Знаменатель у нас всегда равен 9, так что нужно найти такие натуральные числа k, которые являются делителями 9 и при этом меньше 9. Делители числа 9 - это 1, 3 и 9.

Теперь проверим, какие из этих делителей удовлетворяют условию k < 9:

1. Если k = 1, то дробь 1/9 является простой.
2. Если k = 3, то дробь 3/9 можно упростить до 1/3, которая тоже является простой.
3. Если k = 9, то дробь 9/9 равна 1, и она не считается простой, так как числитель и знаменатель равны.

Итак, натуральные значения k, при которых дробь k/9 является простой, это k = 1 и k = 3.