Question

ДАМ 30 БАЛЛОВ , ОЧЕНЬ НУЖНО РЕШЕНИЕ!!На столе лежат 12 монет ,одна из них фальшивая .Как при помощи 3 взвешивание можно найти фальшивую( фальшивая монета легкче остальных)

Answer 1

                         Задачка старше меня

1)   Разделить монеты на 2 кучки по 6 и взвесить  , фальшивая в той чаше  весов , которая выше ( она же легче )

2) 6 монет разделить на кучки по 3 и взвесить , останутся 3 монеты ,  среди которых фальшивая

3) Выбрать любую из оставшихся трех и взвесить 2 остальные , если  чаши весов на одном уровне , то вы выбрали фальшивую , если нет , то  фальшивая в той чаше , которая выше

Answer 2

Для нахождения фальшивой монеты с помощью трех взвешиваний, вы можете воспользоваться следующим алгоритмом:

1. Разделите 12 монет на три равные группы по четыре монеты каждая (группы A, B и C).

2. Сначала взвесьте две из этих групп, например, A и B.

   • Если весы сбалансированы, это означает, что фальшивая монета находится в группе C.
   • Если весы наклоняются в одну сторону, это означает, что фальшивая монета находится в одной из групп A или B (в зависимости от направления наклона).

3. Теперь возьмите одну из групп, в которой могла находиться фальшивая монета (допустим, A), и разделите ее на четыре монеты (A1, A2, A3, A4).

4. Взвесьте две из этих четырех монет, например, A1 и A2.

   • Если весы сбалансированы, это означает, что фальшивая монета находится в одной из оставшихся двух монет (A3 или A4).
   • Если весы наклоняются в одну сторону, это означает, что фальшивая монета находится среди монет A1 или A2.

5. В последнем взвешивании возьмите оставшиеся две монеты из группы, в которой вы определили, что может быть фальшивая монета (например, A3 и A4) и взвесьте их.

   • Если весы сбалансированы, то фальшивая монета - это та, которая не была взвешена вообще (например, A1 или A2).
   • Если весы наклоняются, то фальшивая монета - это та, которая оказалась легче.

Таким образом, вы можете найти фальшивую монету с помощью трех взвешиваний.