Question

Помогите пожалуйста 3(cosП/3 isinП/3)^2

Answer 1

3(cosπ/3+sinπ/3)²=3(cos²π/3+2cosπ/3*sinπ/3+sin²π/3)=3(1+2*√3/2*1/2)=3+3√3/2

Answer 2

Для решения данного выражения, нам потребуется использовать формулу Муавра, которая связывает тригонометрическую форму комплексного числа с его алгебраической формой.

Формула Муавра гласит: (cos θ + i*sin θ)^n = cos(nθ) + i*sin(nθ), где θ - аргумент комплексного числа, а n - степень, в которую нужно возвести это число.

В данном случае у нас есть выражение (cos(П/3) + i*sin(П/3))^2. По формуле Муавра мы можем возвести это выражение в квадрат, заменив θ на П/3 и n на 2:

(cos(П/3) + i*sin(П/3))^2 = cos(2*(П/3)) + i*sin(2*(П/3))

Теперь вычислим значение cos(2*(П/3)) и sin(2*(П/3)).

cos(2*(П/3)) = cos(4П/3) = cos(П/3) = 0.5

sin(2*(П/3)) = sin(4П/3) = -sin(П/3) = -√3/2

Таким образом, выражение (cos(П/3) + i*sin(П/3))^2 равно 0.5 - (√3/2)i.

Пожалуйста, обратите внимание, что символ "i" используется для обозначения мнимой единицы в математике, а символ "П" обозначает число Пи.