Question

В треугольнике АBC угол С равен 90 градусов, cos B =3/5, AB=15. Найдите tg A

Answer 1

Ответ:

tgA=3/4

Пошаговое объяснение:

cos B=CB/AB  ⇒CB=3/5×15  CB=9

CA=√15²-9²  CA=12

tgA =9/12   tgA=3/4

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся определением тангенса угла в прямоугольном треугольнике:

tg(A) = противоположная сторона / прилегающая сторона.

В данном случае, у нас есть прямоугольный треугольник ABC с углом С равным 90 градусов и известными значениями косинуса угла B и длины стороны AB:

cos(B) = 3/5, AB = 15.

Сначала найдем значение синуса угла B, используя определение косинуса и синуса в прямоугольном треугольнике:

sin(B) = √(1 - cos^2(B)) = √(1 - (3/5)^2) = √(1 - 9/25) = √(16/25) = 4/5.

Теперь мы можем найти значение тангенса угла B:

tg(B) = sin(B) / cos(B) = (4/5) / (3/5) = (4/5) * (5/3) = 4/3.

Теперь у нас есть значение тангенса угла B, но нам нужно найти тангенс угла A. В прямоугольном треугольнике сумма углов A и B равна 90 градусам, поэтому:

tg(A) = 1 / tg(B) = 1 / (4/3) = 3/4.

Итак, tg(A) = 3/4.