Question

Наклонная, равная 6 корень из 3, проведена к плоскости под углом альфа. Проекция наклонной равна 9 см. Чему равен угол альфа?

Answer 1

Наклонная - гипотенуза в прямоугольном треугольнике. Проекция - это катет. 9/6√3 = 3/2√3 = √3/2 = Сosα, ⇒ α = 30°

Answer 2

Чтобы найти угол α между наклонной и плоскостью, используем тригонометрический метод. У нас есть проекция наклонной (9 см) и её длина (6 корень из 3).

Тангенс угла наклона можно выразить как отношение проекции к длине наклонной:

$\tan(\alpha) = \frac{\text{проекция}}{\text{длина}}$

$\tan(\alpha) = \frac{9 \, \text{см}}{6 \sqrt{3}}$

Теперь найдем угол α, используя арктангенс (тангенс обратной функции):

$\alpha = \arctan\left(\frac{9 \, \text{см}}{6 \sqrt{3}}\right)$

Посчитаем это значение:

$\alpha ≈ 30^\circ$

Угол α равен примерно 30 градусам.