Question

От двух пристаней,расстояние между которыми 630 км,отошли одновременно навстречу друг другу катер и теплоход.Скорость катера в 2 раза меньше скорости теплохода.Какое расстояние до встречи прошёл теплоход,если встреча произошла через 6 часов?

Answer 1

катер-?км/ч

теплоход-?км/ч,в 2 раза больше ,чем катер

(х+2х)-скорость сближения

время-6ч

расстояние-630км

(х+2х)×6=630

3х=630÷6

3х=105

х=105÷3

х=35км/ч-скорость катера

35×2=70км/- скорость теплохода

70×6=420км-прошел теплоход до встречи

35×6=210км-прошел катер до встречи

проверка

70×6+35×6=630км

Answer 2

Давайте обозначим скорость теплохода как V_t и скорость катера как V_k. Согласно условию задачи, скорость катера в два раза меньше скорости теплохода, поэтому V_k = 0.5 * V_t.

Для решения задачи, мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени:

расстояние = скорость * время.

Для теплохода: D_t = V_t * t, где D_t - расстояние, которое прошел теплоход.

Для катера: D_k = V_k * t, где D_k - расстояние, которое прошел катер.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. D_t = V_t * t
2. D_k = V_k * t

Мы знаем, что сумма расстояний, пройденных теплоходом и катером, равна расстоянию между пристанями, то есть 630 км:

D_t + D_k = 630

Мы также знаем, что встреча произошла через 6 часов, поэтому t = 6 часов.

Теперь мы можем подставить t = 6 часов в уравнения для D_t и D_k:

1. D_t = V_t * 6
2. D_k = V_k * 6

Теперь мы можем выразить D_k через D_t, используя соотношение V_k = 0.5 * V_t:

D_k = (0.5 * V_t) * 6

D_k = 3 * V_t

Теперь мы знаем, что D_t + D_k = 630, поэтому:

D_t + 3 * V_t = 630

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно D_t:

D_t = 630 - 3 * V_t

Мы знаем, что D_t - это расстояние, которое прошел теплоход, и у нас есть формула для него:

D_t = V_t * 6

Теперь мы можем приравнять оба выражения для D_t:

V_t * 6 = 630 - 3 * V_t

Теперь решим это уравнение:

6V_t + 3V_t = 630

9V_t = 630

V_t = 630 / 9

V_t = 70 км/ч

Теперь, когда у нас есть скорость теплохода (V_t), мы можем найти расстояние, которое он прошел:

D_t = V_t * t = 70 км/ч * 6 часов = 420 км.

Итак, теплоход прошел 420 км до встречи.