Question

Внутри каждой большой красной коробки находятся две маленькие синие коробки, а внутри каждой большой синей коробки находятся три маленькие красные коробки. При этом общее число красных коробок ( и больших и маленьких) равно количеству всех синих коробок. Докажите, сто больших красных коробок ровно в два раза больше чем больших синих коробок.

Answer 1

Больших красных коробок х, а больших синих у.
Маленьких синих 2х (в каждой красной по 2), маленьких красных 3y.
Всех красных коробок столько же, сколько всех синих.
x + 3y = y + 2x
3y - y = 2x - x
2y = x
Значит, больших красных в 2 раза больше, чем больших синих.

Answer 2

Problem Statement

Внутри каждой большой красной коробки находятся две маленькие синие коробки, а внутри каждой большой синей коробки находятся три маленькие красные коробки. При этом общее число красных коробок (и больших и маленьких) равно количеству всех синих коробок. Докажите, что больших красных коробок ровно в два раза больше, чем больших синих коробок.

Solution

Let's assume that the number of big red boxes is x and the number of big blue boxes is y.

According to the given information, inside each big red box, there are two small blue boxes. So, the total number of small blue boxes is 2x.

Similarly, inside each big blue box, there are three small red boxes. So, the total number of small red boxes is 3y.

Given that the total number of red boxes (big and small) is equal to the total number of blue boxes, we can write the equation:

x + 2x + 3y = y

Simplifying the equation, we get:

3x + 3y = y

Subtracting y from both sides, we get:

3x + 2y = 0

Now, we need to prove that the number of big red boxes (x) is exactly twice the number of big blue boxes (y).

To prove this, we can assume that the number of big red boxes is 2y and substitute it into the equation:

3(2y) + 2y = 0

Simplifying the equation, we get:

6y + 2y = 0

8y = 0

Since the equation is not true, our assumption that the number of big red boxes is 2y is incorrect.

Therefore, we can conclude that the number of big red boxes (x) is not exactly twice the number of big blue boxes (y).