Question

катер поплыл по течению 50 км. за 2 ч.,а против течения на 10 км. больше за 3 часа. Найдите собственную скорость катера и скорость течения.​

Answer 1

Ответ:

50/2=25 км/ч скорость по течению

50+10/3=20 км/ч скорость против течения

х - течение реки

25-х=20+х

-2х=-5

х=2,5 км/ч скорость течения реки

25-2,5=20+2,5=22,5 км/ч собственная скорость катера

7

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Обозначим скорость катера как $v$ км/ч и скорость течения как $t$ км/ч.

Если катер плывет по течению, то его эффективная скорость увеличивается на скорость течения, и он проходит 50 км за 2 часа. Это можно записать уравнением:

$50 = (v + t) \cdot 2$

А если катер плывет против течения, то его эффективная скорость уменьшается на скорость течения, и он проходит 10 км за 3 часа:

$10 = (v - t) \cdot 3$

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

$\begin{cases} 2v + 2t = 50 \\ 3v - 3t = 10 \end{cases}$

Давайте решим эту систему методом подстановки или методом умножения одного из уравнений на число так, чтобы коэффициент при $t$ в обоих уравнениях совпадал.

Умножим первое уравнение на 3, а второе на 2:

$\begin{cases} 6v + 6t = 150 \\ 6v - 6t = 20 \end{cases}$

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

$(6v + 6t) - (6v - 6t) = 150 - 20$

$12t = 130$

$t = \frac{130}{12} \approx 10.83$

Теперь, подставим $t$ обратно во второе уравнение:

$3v - 3 \cdot \frac{130}{12} = 10$

$3v - \frac{65}{2} = 10$

$3v = \frac{85}{2}$

$v = \frac{85}{6} \approx 14.17$

Итак, скорость катера составляет примерно 14.17 км/ч, а скорость течения около 10.83 км/ч.