Question

Допоможіть розв'язати.У гаражі 750 автомобілів.Вантажівки мають 6 коліс,а легкові автомобілі по 4 колеса.Скільки вантажівок і скільки легкових автомобілів у гаражі,якщо разом коліс 3024?

Answer 1

Нехай вантажівок х авто

тоді легкових у авто

у вантажівок 6х коліс;

у легкових авто 4у коліс

Див фото

Answer 2

Нехай кількість вантажівок у гаражі буде $x$, а кількість легкових автомобілів буде $y$.

Знаючи, що вантажівки мають 6 коліс, а легкові автомобілі мають 4 колеса, ми можемо записати рівняння для кількості коліс:

$6x + 4y = 3024$

Також відомо, що у гаражі є 750 автомобілів:

$x + y = 750$

Тепер ми можемо використати ці два рівняння для вирішення системи рівнянь. Розглянемо одне з можливих методів розв'язання, наприклад, метод заміни. Виразимо $x$ з другого рівняння та підставимо його в перше рівняння:

$x = 750 - y$

$6(750 - y) + 4y = 3024$

Розгортаємо і вирішуємо рівняння:

$4500 - 6y + 4y = 3024$ $-2y = 3024 - 4500$ $-2y = -1476$ $y = 738$

Тепер, знаючи значення $y$, можна знайти значення $x$ за допомогою другого рівняння:

$x = 750 - y = 750 - 738 = 12$

Отже, у гаражі є 12 вантажівок і 738 легкових автомобілів.