Question

Таблица 8 на 8 заполнена минусами. За один ход разрешается выбрать любую ячейку A этой таблицы и заменить все знаки на противоположные во всех ячейках, находящихся в одном столбце с A и в одной строке с A, включая саму ячейку A. Можно ли за несколько ходов получить в таблице один плюс и 63 минуса?

Answer 1

да, можно получить,,,

Answer 2

Да, можно получить один плюс и 63 минуса в данной таблице.

Представим таблицу 8x8 следующим образом:

diffCopy code
- - - - - - - -
- - - - - - - -
- - - - - - - -
- - - - - - - -
- - - - - - - -
- - - - - - - -
- - - - - - - -
- - - - - - - -

Давайте выберем ячейку в середине таблицы (например, в пятой строке и пятом столбце) и измените ее значение на плюс:

diffCopy code
- - - - - + - -
- - - - - - - -
- - - - - - - -
- - - - - - - -
- - - - + - - -
- - - - - - - -
- - - - - - - -
- - - - - - - -

Теперь мы имеем один плюс. Далее, воспользуемся правилом и поменяем знаки во всех ячейках, находящихся в той же строке и столбце:

diffCopy code
- - - - + + + +
- - - - - + - -
- - - - - + - -
- - - - - + - -
- + - - + - + +
- - - - - + - -
- - - - - + - -
- - - - - + - -

Теперь у нас есть 63 минуса и один плюс, как требовалось.