Question

На доске написаны числа 10, 11, 12, 13, ..., 50. За один ход разрешается стереть произвольные четыре числа таких, что их сумма больше 134 и не равна ни одной из сумм четвёрок чисел, стёртых на предыдущих ходах. а) Можно ли сделать 5 ходов по описанным правилам? Если да, то приведите пример ходов. б) Можно ли сделать 10 ходов по описанным правилам? в) Какое наибольшее число ходов можно сделать?

Answer 1

A)

 50  49  48  47  46  45  44
 43  42  41  40  39  38  37 
 30  31  32  33  34  35  36
 12  14  16  18  20  22  24
--------------------------------------
135 136 137 138 139 140 141

б) Десять ходов сделать нельзя.

Сумма чисел от 10 до 50:
S= (10+50)41/2 =1230

Сумма чисел от 135 до 144 (=135+9):
S1= (135+144)10/2 =1395

в) Наибольшее число ходов - 7.