Question

Sdx/8корень из x это неопределенный интеграл

Answer 1

Решение в приложении.

Answer 2

Чтобы найти неопределенный интеграл функции $\frac{Sdx}{8\sqrt{x}}$, где $S$ - это постоянная, вы можете использовать методы интегрирования. Давайте начнем с того, что разделим функцию на две части:

$\frac{Sdx}{8\sqrt{x}} = \frac{S}{8}x^{-\frac{1}{2}}dx$

Теперь, чтобы проинтегрировать $x^{-\frac{1}{2}}$ по отношению к $x$, добавим 1 к показателю степени и разделим на новый показатель степени:

$\int x^{-\frac{1}{2}}dx = \frac{S}{8} \int x^{-\frac{1}{2}}dx = \frac{S}{8} \cdot \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}} + C$

Упростим это выражение:

$\frac{S}{8} \cdot \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}} + C = \frac{S}{4}x^{\frac{1}{2}} + C$

Таким образом, неопределенный интеграл функции $\frac{Sdx}{8\sqrt{x}}$ равен:

$\frac{S}{4}x^{\frac{1}{2}} + C$

Где $C$ - это константа интегрирования.