Question

сумма цифр двузначнрго чисоа равно 20 если поменять его цифры местами,то получим число,которое меньше данного на 18 найдите данное число​

Answer 1

99 ответ, это легко я считал

Answer 2

Пошаговое объяснение:

Имеем число вида

$|xy|$

Получается что сумма x + y = 20.

Также известно, что обратное число

$|yx|$

меньше предыдущего на 18.

Значит:

$(x \times 10 + y) - (y \times 10 + x) = 18$

Вычисляем:

$10x + y - 10y - x = 18 \\ 9x - 9y = 18 \\ 9(x - y) = 18 \\ x - y = 2$

Выходит система:

$\binom{x - y = 2}{x + y = 20} \\ \binom{x = 2 + y}{(2 + y) + y = 20} \\ 2 + 2y = 20 \\ 2y = 20 - 2 \\ 2y = 18 \\ y = 9 \\ \\ x = 2 + 9 \\ x = 11$

Имеем два числа 9 и 11. Что не совпадает с условием двузначности числа.

Ответ: Решения не имеет, либо условие неверно.

Что также проверяется тем, что максимальное двузначное число это 99. И оно даёт 18, но не 20.

Answer 3

Давайте представим, что наше двузначное число имеет вид "AB", где "A" - это десятки, а "B" - это единицы. Согласно условию, сумма цифр равна 20, поэтому мы можем записать уравнение:

A + B = 20

Если поменять местами цифры и получить число "BA", оно будет меньше наше исходное число на 18. Поэтому мы можем записать второе уравнение:

10B + A = 10A + B - 18

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Давайте решим их.

Первое уравнение: A + B = 20

Второе уравнение: 10B + A = 10A + B - 18

Перенесем все термины с "A" и "B" влево:

9B - 9A = -18

Теперь разделим на 9:

B - A = -2

Таким образом, у нас есть два уравнения:

A + B = 20

B - A = -2

Решая эти уравнения, мы можем найти значения A и B. Добавим оба уравнения:

2B = 18

B = 9

Теперь, зная значение B, можем найти значение A, используя первое уравнение:

A + 9 = 20

A = 11

Итак, исходное двузначное число - 11.