Question

Найдите наибольший общий делитель чисел: 1)212 и 318 2)15 и16 3)135, 315 и 450.​

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел, можно использовать алгоритм Евклида. Вот как он работает:

1. Найдем НОД чисел 212 и 318:

   318 = 212 * 1 + 106 Теперь мы берем остаток 106 и делим им 212: 212 = 106 * 2 + 0 Получили остаток 0.

   Когда один из остатков становится равным 0, то предыдущий ненулевой остаток будет НОД. В данном случае, НОД(212, 318) = 106.

2. Найдем НОД чисел 15 и 16:

   16 = 15 * 1 + 1 Теперь мы берем остаток 1 и делим им 15: 15 = 1 * 15 + 0 Получили остаток 0.

   НОД(15, 16) = 1.

3. Найдем НОД чисел 135, 315 и 450. Давайте найдем сначала НОД(135, 315):

   315 = 135 * 2 + 45 Теперь мы берем остаток 45 и делим им 135: 135 = 45 * 3 + 0 Получили остаток 0.

   НОД(135, 315) = 45.

   Теперь найдем НОД(45, 450):

   450 = 45 * 10 + 0 Получили остаток 0.

   НОД(45, 450) = 45.

   Таким образом, НОД(135, 315, 450) = 45.