Question

Дано треугольник ABC, AB=12, BC=8, CD=6, AD=9. BD- биссектриса. Найти биссектрису

Answer 1

2 способа. Используя т. косинусов или сразу готовую формулу биссектрисы. Выбор за вами.

Answer 2

Ответ:

ВD=sqrt(42)  , примерно 6,5

Пошаговое объяснение:

есть формула - квадрат биссектрисы равен произведению сторон между которыми она проведена минус произведение отезков на которые она делит сторону.

ВD*ВD=12*8-9*6=42

ВD=sqrt(42)  , примерно 6,5

Answer 3

Для нахождения биссектрисы треугольника ABC, мы можем воспользоваться формулой биссектрисы треугольника. Формула биссектрисы для стороны AC (BD) выглядит следующим образом:

$BD = \frac{2}{AB + BC} \cdot \sqrt{AB \cdot BC \cdot (AB + BC - AC)}$

Где:

• $BD$ - биссектриса стороны AC.
• $AB$ - длина стороны AB (12).
• $BC$ - длина стороны BC (8).
• $AC$ - длина стороны AC, которую мы должны найти.
• $\sqrt{AB \cdot BC \cdot (AB + BC - AC)}$ - корень из выражения внутри формулы.

Давайте подставим известные значения и найдем длину биссектрисы BD:

$BD = \frac{2}{12 + 8} \cdot \sqrt{12 \cdot 8 \cdot (12 + 8 - AC)}$

$BD = \frac{2}{20} \cdot \sqrt{96 \cdot (20 - AC)}$

$BD = \frac{1}{10} \cdot \sqrt{96 \cdot (20 - AC)}$

Теперь нам нужно найти длину стороны AC. Для этого выразим AC из уравнения и решим его:

$\frac{1}{10} \cdot \sqrt{96 \cdot (20 - AC)} = BD$

Умножим обе стороны на 10 и возводим обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня:

$96 \cdot (20 - AC) = BD^2 \cdot 100$

Теперь давайте решим это уравнение относительно AC:

$20 - AC = \frac{BD^2 \cdot 100}{96}$

$AC = 20 - \frac{BD^2 \cdot 100}{96}$

Теперь мы можем подставить значение BD (биссектрисы) и решить уравнение:

$AC = 20 - \frac{BD^2 \cdot 100}{96}$

Пожалуйста, уточните значение биссектрисы BD, чтобы я мог продолжить расчеты.