Question

Сколько праздничных наборов можно составить из 3 видов колбас, 5 видов шоколадных конфет и 5 видов чая? Развёрнутый ответ с решением, заранее спасибо! Комбинаторика

Answer 1

Ответ:   75 .

Пошаговое объяснение:

Обозначим виды колбас:  A,B,C ; виды конфет: 1,2,3,4,5 ; виды чая:  a,b,c,d,e .

Cначала составляем пары:

(A,1)  (A,2)  (A,3)  (A,4)  (A.5)

(B,1)  ............................... (B,5)

(C,1)  ............................... (C,5)

Количество элементов в получившемся "прямоугольнике" равно 3*5 . Получили  3*5=15  видов наборов из колбас и конфет. Теперь аналогично составим наборы из трёх видов продуктов, добавляя к каждой имеющейся паре вид чая:

(A,1,a)  (A,1,b)  (A,1,c)  (A,1,d)  (A,1,e)

(A,2,a)  .....................................  (A,2,e)

................................................................

(C,5,a)  .....................................  (C,5,e)

Получим   15*5=75 разновидностей наборов.  Понятно, что можно написать сразу  3*5*5=75.

Answer 2

Для решения этой задачи используется комбинаторика, а точнее, правило умножения, так как мы выбираем один вариант из каждой категории (колбас, шоколадных конфет и чая) и комбинируем их вместе.

Предположим, у нас есть:

• 3 вида колбас,
• 5 видов шоколадных конфет,
• 5 видов чая.

Чтобы найти общее количество праздничных наборов, которые можно составить, мы умножаем количество вариантов для каждой категории:

Количество вариантов для колбас: 3 Количество вариантов для шоколадных конфет: 5 Количество вариантов для чая: 5

Теперь умножим эти числа вместе:

3 (колбасы) * 5 (конфеты) * 5 (чай) = 3 * 5 * 5 = 75

Итак, можно составить 75 различных праздничных наборов, выбирая по одному виду колбас, одному виду шоколадных конфет и одному виду чая для каждого набора.