Question

Помогите пожалуйста решить Найдите последнюю цифру числа: 32 в степени 75 17 в степени 35 3 в степени 103

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1 варианты 2 4 6 2 цикл 3 75/3=25 делится нацело значит лас чисто 2

2 варианты 7 9 3 1 7 цикл 4 35/4=8 плюс 3 в остатке по циклу третье значение 3 ответ 3

3 варианты 3 9 7 1 3 цикл 4 103/4=25 плюс 3 в остатке по циклу третье значение 7 ответ 7

Answer 2

Для нахождения последней цифры числа в степени можно использовать циклический паттерн, который повторяется для последних цифр чисел.

1. Для 32^75: Последние цифры числа 2 в степени циклически меняются между 2 и 8: 2^1 = 2, 2^2 = 4, 2^3 = 8, 2^4 = 6, и так далее. Так как 75 делится на 4 без остатка (75 / 4 = 18 с остатком 3), последняя цифра числа 32^75 будет такой же, как последняя цифра 2^3, то есть 8.

2. Для 17^35: Последние цифры числа 7 в степени циклически меняются между 7 и 9: 7^1 = 7, 7^2 = 9, 7^3 = 3, 7^4 = 1, и так далее. Так как 35 делится на 4 без остатка (35 / 4 = 8 с остатком 3), последняя цифра числа 17^35 будет такой же, как последняя цифра 7^3, то есть 3.

3. Для 3^103: Последние цифры числа 3 в степени циклически меняются между 3, 9, 7 и 1: 3^1 = 3, 3^2 = 9, 3^3 = 7, 3^4 = 1, и так далее. Так как 103 делится на 4 с остатком 3, последняя цифра числа 3^103 будет такой же, как последняя цифра 3^3, то есть 7.

Итак, последние цифры чисел в степени:

• 32^75: 8
• 17^35: 3
• 3^103: 7