Question

НОД(84,96)НОК(56,63)НОД(484,44)

Answer 1

НОД(84,96)=2*2*3=12
НОК(56,63)=2³*7*3²=56*9=504
НОД(484,44)=44

Answer 2

НОД(84,96)=12
НОК(56,63)=504
НОД(484,44)=44

Answer 3

НОД (Наибольший общий делитель)

НОД (наибольший общий делитель) двух чисел - это наибольшее число, которое делит оба числа без остатка. Для вычисления НОД можно использовать различные алгоритмы, такие как алгоритм Евклида или расширенный алгоритм Евклида.

НОД(84, 96):

Для вычисления НОД(84, 96) можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм основан на том факте, что НОД двух чисел не изменится, если из большего числа вычесть меньшее число, пока не получится два равных числа.

Шаги вычисления НОД(84, 96) по алгоритму Евклида:

1. Выполняем деление: 96 / 84 = 1 с остатком 12. 2. Заменяем большее число (96) на полученный остаток (12). 3. Выполняем деление: 84 / 12 = 7 с остатком 0. 4. Получили остаток 0, поэтому НОД(84, 96) = 12.

Таким образом, НОД(84, 96) равен 12.

НОД(484, 44):

Вычисление НОД(484, 44) можно провести также с помощью алгоритма Евклида:

1. Выполняем деление: 484 / 44 = 11 с остатком 0. 2. Получили остаток 0, поэтому НОД(484, 44) = 44.

Таким образом, НОД(484, 44) равен 44.

НОК (Наименьшее общее кратное)

НОК (наименьшее общее кратное) двух чисел - это наименьшее положительное число, которое делится на оба числа без остатка. НОК можно вычислить с помощью формулы, основанной на НОД.

Формула для вычисления НОК(a, b) при известном НОД(a, b):

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

НОК(56, 63):

1. Вычисляем НОД(56, 63) по алгоритму Евклида: НОД(56, 63) = 7. 2. Вычисляем НОК(56, 63) с использованием формулы: НОК(56, 63) = (56 * 63) / 7 = 504.

Таким образом, НОК(56, 63) равен 504.

Сводная таблица:

| Числа | НОД | НОК | |-------|-----|-----| | 84, 96 | 12 | 336 | | 484, 44 | 44 | 484 | | 56, 63 | 7 | 504 |

Надеюсь, эта информация была полезной для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.