Question

В трёх пятых классах 86 учеников в 5 а классе на 4 ученика больше чем в 5 б а в 5 в на 34 ученика меньше чем в 5 а и 5 б классах вместе сколько учеников в каждом классе.

Answer 1

32,28,26
В 5А- 32 ученика
В 5Б-28 учеников
А 5В-26 учеников


Проверка
32+28+26=86учеников

Answer 2

Давайте разберём данную задачу по шагам.

Обозначим количество учеников в 5-А классе как $x$, в 5-Б классе как $y$, и в 5-В классе как $z$.

1. По условию задачи, в трёх пятых классах всего 86 учеников. Так как у нас три пятых класса, это составляет $\frac{3}{5} \times 86 = 51.6$ ученика. Поскольку количество учеников должно быть целым числом, возьмем ближайшее целое значение, которое является приемлемым, а именно 52 ученика.

Итак, у нас есть:

$$x + y + z = 52 \quad \text{(1)}$$

2. Также по условию, в 5-А классе на 4 ученика больше, чем в 5-Б классе, то есть:

$$x = y + 4 \quad \text{(2)}$$

3. И в 5-В классе на 34 ученика меньше, чем в 5-А и 5-Б классах вместе, то есть:

$$z = x + y - 34 \quad \text{(3)}$$

Теперь мы имеем систему из трёх уравнений с тремя неизвестными (x, y, z). Решим её.

Сначала используем уравнение (2) для выразения y через x:

$y = x - 4$

Теперь подставим y из этого уравнения в уравнения (1) и (3):

$x + (x - 4) + z = 52$ $z = 56 - 2x \quad \text{(4)}$

$z = x - 4 + x - 34$ $z = 2x - 38 \quad \text{(5)}$

Теперь приравняем (4) и (5):

$56 - 2x = 2x - 38$

Решая это уравнение, найдем значение x:

$4x = 94$ $x = 23.5$

Так как количество учеников должно быть целым числом, возьмем ближайшее целое значение, которое является приемлемым, а именно 23 ученика в 5-А классе.

Теперь используем уравнение (2) для нахождения y:

$y = x - 4 = 23 - 4 = 19$

Используем уравнение (1) для нахождения z:

$x + y + z = 52$ $23 + 19 + z = 52$ $z = 10$

Итак, у нас получились следующие результаты:

• 5-А класс: 23 ученика
• 5-Б класс: 19 учеников
• 5-В класс: 10 учеников