Question

Определите последнюю цифру значения степени 13¹²​

Answer 1

Ответ:

1

Пошаговое объяснение:

13^12 = 23 298 085 122 481

Answer 2

Ответ во вложении...

Answer 3

Для определения последней цифры значения степени 13^12, вы можете воспользоваться свойствами остатков от деления на 10. Поскольку последняя цифра числа 13 равна 3, мы можем найти остатки от деления последних цифр чисел 13^1, 13^2, 13^3 и так далее, чтобы найти закономерность:

13^1 = 13 (последняя цифра 3) 13^2 = 169 (последняя цифра 9) 13^3 = 2197 (последняя цифра 7) 13^4 = 28,561 (последняя цифра 1) 13^5 = 371,293 (последняя цифра 3) 13^6 = 4,826,809 (последняя цифра 9) 13^7 = 62,654,987 (последняя цифра 7) 13^8 = 815,730,721 (последняя цифра 1)

Заметьте, что после того как мы вычислили степени 13^1 до 13^8, они начинают повторяться с этой точки. Таким образом, чтобы найти последнюю цифру 13^12, мы можем взять остаток от деления 12 на 8, который равен 4, и использовать соответствующую степень 13^4:

13^12 = 13^(8*1 + 4) = (13^8)^1 * 13^4

Мы уже вычислили, что 13^8 оканчивается на 1, поэтому:

(13^8)^1 * 13^4 = 1 * (13^4)

Теперь мы можем вычислить 13^4:

13^4 = 28,561 (последняя цифра 1)

Итак, последняя цифра значения 13^12 равна 1.