Question

ДАМ 25 БАЛЛОВ Катет прямоугольного треугольника равен 6 дм, а прилежащий угол равен 60º. Найдите гипотенузу этого треугольника ОБЯЗАТЕЛЬНО С РИСУНКОМ !!!

Answer 1

Прилежащий угол=60°, значит другой острый угол=90°-60°=30°
Катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы.
⇒гипотенуза в 2 раза больше данного катета
6дм*2=12 дм-длина гипотенузы.
рисунок здесь не нужен

Answer 2

Решение на фото.............

Answer 3

Решение:

Для начала, нам необходимо найти гипотенузу прямоугольного треугольника по заданным параметрам.

Используем тригонометрический подход:

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике катеты образуют угол 90º, а гипотенуза соединяет противоположные углы.

Мы также знаем, что для угла 60º в прямоугольном треугольнике соотношение между катетом и гипотенузой равно:

\[ \sin(60º) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \]

где \(\sin(60º) = \frac{\sqrt{3}}{2}\).

Находим гипотенузу:

Используем данное соотношение, чтобы найти гипотенузу треугольника:

\[ \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{6}{\text{гипотенуза}} \]

Теперь мы можем найти гипотенузу, выразив её через противолежащий катет:

\[ \text{гипотенуза} = \frac{6}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{6 \times 2}{\sqrt{3}} = \frac{12}{\sqrt{3}} = \frac{12\sqrt{3}}{3} = 4\sqrt{3} \]

Рисунок:


На рисунке выше представлен прямоугольный треугольник, в котором задан катет \(AB = 6\) дм и угол \(\angle A\) равен 60º. Гипотенуза обозначена как \(AC\) и равна \(4\sqrt{3}\) дм.

Таким образом, гипотенуза этого прямоугольного треугольника равна \(4\sqrt{3}\) дм.

Надеюсь, это решение поможет вам!