Question

Если от двузначного числа х отнять число,полученное из х путем перестановки его цифр,то получится 81.Найди х.

Answer 1

ОтвеТ

ЭТО ЧИСЛО 90

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим двузначное число х следующим образом:

10a + b

где "a" - это первая цифра числа, а "b" - вторая цифра.

Число, полученное из х путем перестановки его цифр, будет иметь вид:

10b + a

Теперь у нас есть два числа:

1. x = 10a + b
2. Перестановка цифр x = 10b + a

Согласно условию, если от числа x отнять число, полученное из х путем перестановки его цифр, то получится 81:

x - (10b + a) = 81

Теперь решим это уравнение:

10a + b - (10b + a) = 81

Упростим выражение:

10a + b - 10b - a = 81

Теперь сгруппируем похожие слагаемые:

(10a - a) + (b - 10b) = 81

9a - 9b = 81

Теперь разделим обе стороны уравнения на 9:

9a - 9b = 81 a - b = 9

Теперь у нас есть система двух уравнений:

1. a - b = 9
2. 10a + b = x

Давайте решим эту систему методом подстановки. Из первого уравнения выразим "a" через "b":

a = b + 9

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

10(b + 9) + b = x

Упростим:

10b + 90 + b = x

11b + 90 = x

Таким образом, у нас есть два уравнения, которые определяют число "x":

1. a - b = 9
2. 11b + 90 = x

Теперь давайте найдем решение этой системы. Первое уравнение говорит нам, что разница между "a" и "b" равна 9. Мы также знаем, что "a" и "b" - это цифры от 0 до 9. Поэтому "a" может быть 9, а "b" равно 0, так как 9 - 0 = 9. Таким образом, одно из возможных значений "x" равно:

x = 11 * 0 + 90 = 90

Также можно рассмотреть другие возможные значения "a" и "b", но в данной задаче они не подходят, так как они приведут к числам с более чем двумя цифрами. Таким образом, единственным решением задачи является x = 90.