Question

Мама и папа могут приготовить обед за 24 минуты, папа и дочка - за 34 минуты. Если же обед будет готовить один папа, то ему понадобится 102 минуты. За сколько минут могут приготовить обед мама, папа и дочка втроём?

Answer 1

Ответ: за 408/25=16,32 мин.

Пошаговое объяснение:

Пусть t1, t2 и t3 (мин) - время, за которое смогут приготовить обед мама, папа и дочка, если будут работать в одиночку. По условию, t2=102 мин. Пусть V - объём работ, которые нужно выполнить, чтобы приготовить обед. Работая в одиночку, мама, папа и дочка за 1 минуту выполняют соответственно V/t1, V/102 и V/t3 части работ. По условию, V/t1+V/102=V/24 и V/102+V/t3=V/34. Таким образом, получена система двух уравнений. Сокращая их на V, получаем систему двух уравнений с двумя неизвестными:

1/t1+1/102=1/24

1/102+1/t3=1/34  

Решая её, находим 1/t1=13/408 и 1/t3=8/408. Работая втроём, мама, папа и дочка за 1 минуту выполняют V/t1+V/t2+V/t3=V/t1+V/102+V/t3 часть работы, откуда искомое время t=V/(V/t1+V/102+V/t3)=1/(1/t1+1/102+1/t3)=1/(13/408+4/408+8/408)=1/(25/408)=408/25=16,32 мин.  

 

Answer 2

Давайте обозначим следующие переменные:

• М - время, которое мама требуется для приготовления обеда (в минутах)
• П - время, которое папа требуется для приготовления обеда (в минутах)
• Д - время, которое дочка требуется для приготовления обеда (в минутах)

Из информации, которую вы предоставили, у нас есть следующие уравнения:

1. М + П = 24 (мама и папа вместе готовят обед за 24 минуты)
2. П + Д = 34 (папа и дочка вместе готовят обед за 34 минуты)
3. П = 102 (если папа готовит обед один)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения М, П и Д. Давайте начнем с уравнения 3:

П = 102

Теперь подставим это значение в уравнение 2:

102 + Д = 34

Выразим Д:

Д = 34 - 102 Д = -68

Теперь, когда у нас есть значение Д, мы можем подставить его в уравнение 1:

М + П = 24 М + 102 = 24

Выразим М:

М = 24 - 102 М = -78

В данной ситуации получились отрицательные значения для времени приготовления, что не имеет смысла. Возможно, в условии задачи есть ошибка или нехватает информации, чтобы решить ее корректно. Проверьте условие задачи еще раз или уточните информацию.