Question

1. Разложите на множители: 1)(3b-5)²-49; 2)(2x-3)²-x+4²; 3)a⁴-a-7²; 4)a-b+c²-a-b-c²

Answer 1

Ответ:

1) 9b-25-49=9b-74

2) 4x-9-x+16=3x+5

3) 4a-a-49=3a-49

4) -2b

Answer 2

Давайте разложим каждое из этих выражений на множители:

1. (3b - 5)² - 49:

Сначала упростим квадрат:

(3b - 5)² = (3b - 5)(3b - 5)

Теперь используем разность квадратов:

(3b - 5)² - 49 = [(3b - 5) + 7][(3b - 5) - 7]

(3b - 5 + 7)(3b - 5 - 7) = (3b + 2)(3b - 12)

Теперь у нас есть разложение на множители: (3b + 2)(3b - 12).

2. (2x - 3)² - x + 4²:

Сначала упростим квадрат:

(2x - 3)² = (2x - 3)(2x - 3)

Теперь используем разность квадратов:

(2x - 3)² - x + 4² = [(2x - 3) + 4][(2x - 3) - 4]

(2x + 1)(2x - 7)

Теперь у нас есть разложение на множители: (2x + 1)(2x - 7).

3. a⁴ - a - 7²:

Это выражение не является разностью квадратов, и оно не имеет очевидных множителей. Поэтому оно не может быть разложено на множители в виде произведения двух биномов.

4. a - b + c² - a - b - c²:

Здесь некоторые члены сокращаются:

(a - a) + (c² - c²) - b - b = -2b

Таким образом, это выражение сводится к -2b и не может быть разложено на множители в виде произведения биномов.