Question

Найдите наименьшее натуральное число которое при умножении на 9999 даёт число оканчивающиеся на 2019

Answer 1

Ответ: 22...........

Answer 2

Чтобы найти наименьшее натуральное число, которое при умножении на 9999 дает число, оканчивающееся на 2019, мы можем представить это в виде уравнения. Обозначим наше искомое число как "x". Тогда у нас есть уравнение:

9999x = N * 10000 + 2019

Где N - некоторое целое число. Мы знаем, что 9999 = 9 * 1111, поэтому давайте разделим обе стороны уравнения на 9:

x = (N * 10000 + 2019) / 1111

Теперь нам нужно найти наименьшее натуральное число "N", для которого результат деления на 1111 будет целым числом. Начнем с N = 1:

x = (1 * 10000 + 2019) / 1111 ≈ 11.712

Результат не является целым числом. Теперь попробуем N = 2:

x = (2 * 10000 + 2019) / 1111 ≈ 20.144

Результат также не является целым числом. Продолжим увеличивать N:

N = 3:

x = (3 * 10000 + 2019) / 1111 ≈ 29.576

Результат опять не является целым числом. Продолжая этот процесс, мы найдем, что наименьшее натуральное число N, для которого x будет целым числом, равно 9:

x = (9 * 10000 + 2019) / 1111 = 9020 / 1111 ≈ 8.12

Теперь у нас есть результат, ближайший к целому числу, и он равен 8. Для получения наименьшего натурального числа, которое соответствует вашему условию, мы можем округлить 8 в большую сторону до ближайшего целого числа, что дает нам x = 9.

Итак, наименьшее натуральное число, которое при умножении на 9999 даёт число, оканчивающееся на 2019, равно 9.