Question

X^2+x^3=x^3+x^4 решите

Answer 1

Ответ:

-1; 0; 1

Пошаговое объяснение:

x²+x³=x³+x⁴

x²-x⁴=x³-x³

x²-x⁴=0; t=x²

t-t²=0

t(1-t)=0

t₁=0

1-t=0; t₂=1

0=x²; x₁=0

1=x²; x=±√1; x₂=-1; x₃=1

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

x^2 + x^3 = x^3 + x^4

Для начала, мы можем вычесть x^3 с обеих сторон уравнения:

x^2 = x^4

Теперь давайте перенесём все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить уравнение в стандартной форме:

x^4 - x^2 = 0

Теперь у нас есть уравнение в квадратной форме. Мы можем сделать замену переменной, чтобы упростить его. Давайте представим x^2 как новую переменную, скажем, t:

t = x^2

Тогда наше уравнение примет вид:

t^2 - t = 0

Мы можем разложить это уравнение на множители:

t(t - 1) = 0

Теперь давайте вернемся к переменной x:

x^2 = t

x^2 = 0 или x^2 = 1

Теперь найдем значения x:

Для x^2 = 0: x = 0

Для x^2 = 1: x = ±1

Итак, у нас есть три решения этого уравнения: x = 0, x = 1 и x = -1.