Question

в треугольной пирамиде sabc проведите плоскость,параллельную её основанию ABC.

Answer 1

Основание О высоты SО пирамиды - точка пересечения медиан ( высот, 
биссектрис ) основания АВС.

Эта точка делит медианы ( высоты, биссектрисы ) треугольника в отношении 2:1 
( по свойству медиан треугольника).

Рассмотрим треугольники АВС и КМА 
Они подобны, т.к. их стороны АВ и АС пропорциональны соответственно АК и АМ.

Высота АН треугольника АВС, являясь его медианой, делится в этом 
треугольнике так же, как АК:КВ - в отношении 2:1, т.е. АО:ОН=2:1,
Следовательно, КМ проходит через основание высоты SО пирамиды.

Высота пирамиды перпендикулярна плоскости основания. 
SО перпендикулярна плоскости АВС.

Если одна плоскость содержит прямую, перпендикулярную другой плоскости, то 
эти плоскости перпендикулярны.

Плоскость КSМ содержит прямую SО, перпендикулярную плоскости АВС.

Следовательно, плоскости КSМ и АВС перпендикулярны 
и угол между плоскостью основания ABC и плоскостью сечения SKM равен 90°

Answer 2

В треугольной пирамиде SABC, чтобы провести плоскость, параллельную её основанию ABC, можно использовать следующий метод:

1. Найдите две параллельные стороны основания ABC. Обозначим их как AB и BC. 2. Найдите точку D на ребре SA, такую что AD || BC. То есть, отрезок AD должен быть параллелен отрезку BC. 3. Проведите плоскость, проходящую через точки B, C и D. Эта плоскость будет параллельна основанию ABC.

Примерное описание процесса:

1. Найдите параллельные стороны основания ABC. Из поисковых результатов и мы видим, что стороны AB и BC являются параллельными сторонами основания ABC.

2. Найдите точку D на ребре SA, такую что AD || BC. Из поисковых результатов мы видим, что точка D может быть найдена на ребре SA.

3. Проведите плоскость, проходящую через точки B, C и D. Эта плоскость будет параллельна основанию ABC.

Примерный ответ:

Чтобы провести плоскость, параллельную основанию ABC в треугольной пирамиде SABC, выполните следующие шаги:

1. Найдите параллельные стороны основания ABC. Из поисковых результатов и мы видим, что стороны AB и BC являются параллельными сторонами основания ABC.

2. Найдите точку D на ребре SA, такую что AD || BC. Из поисковых результатов мы видим, что точка D может быть найдена на ребре SA.

3. Проведите плоскость, проходящую через точки B, C и D. Эта плоскость будет параллельна основанию ABC.

Надеюсь, это поможет вам провести плоскость, параллельную основанию ABC в треугольной пирамиде SABC! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.