Question

Вариант 1 1. Из чисел 345, 657, 3321 выберите числа, делящиеся на 9.Выпишите все делители числа 112.Найдите НОК (45, 15) и НОД (45, 15).Разложите число 120 на простые множители.5. Вместо звёздочек поставьте цифры так, чтобы число 8*7*делилось на 6. Выпишите все такие числа.6*. Сколько делителей имеет число 300?​

Answer 1

1. 657,3321
2. 1,2,4,7,8,14,16,28,56,112
3. 3,15
4. 2*2*2*3*5
5. 8172,8178,8274,8370,8376,8472,8478,8574,8670,8676,8772,8874,8970,8976
6. 18 – 1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,25,30,50,60,75,100,150,300

Answer 2

1. Числа, делящиеся на 9 из предложенных: 657 и 3321.

2. Делители числа 112: 1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 56, 112.

3. НОК (45, 15): $НОК = \frac{a \cdot b}{НОД(a, b)}$ $НОК(45, 15) = \frac{45 \cdot 15}{НОД(45, 15)}$ НОД(45, 15) = 15 (поскольку 15 делится и на 45, и на 15) $НОК(45, 15) = \frac{45 \cdot 15}{15} = 45$

   НОД (45, 15): Общий делитель 15.

4. Разложение числа 120 на простые множители: $120 = 2^3 \cdot 3 \cdot 5$

5. Чтобы число $8 \cdot 7 \cdot \_$ делилось на 6, нужно, чтобы оставшееся число было кратно 3 (поскольку 6 делится на 3). Следовательно, нужно поставить 3: $8 \cdot 7 \cdot 3 = 168$

6. Делители числа 300: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 25, 30, 50, 60, 75, 100, 150, 300.

Таким образом, у числа 300 18 делителей.