Question

1. Из чисел 345, 657, 3321 выберите числа, делящиеся на 9. 2. Выпишите все делители числа 112. 3. Найдите НОК (45,15) и НОД (45, 15). 4. Разложите число 120 на простые множители. 5. Вместо звездочек поставьте такие цифры, чтобы число 8*7* делилось на 6. Выпишите все такие числа.

Answer 1

1) 345=3+4+5=12 на 9 не делится,т.к 12не делится на 9
657=6+5+7=18,18:9=2, 657 делится на 9
3321=3+3+2+1=9,9:9=1 3321 делится на 9
2)-
3)-
4)120/2
   60/2
   30/2 
   15/3
    5/5
    1
120= 2 в 3 степени умножить на 3 и на 5
5)8676

Answer 2

1. Числа, которые делятся на 9 из списка (345, 657, 3321) - это числа, сумма цифр которых делится на 9. Давайте проверим каждое из чисел:

- 345: 3 + 4 + 5 = 12, что делится на 9. Значит, число 345 делится на 9. - 657: 6 + 5 + 7 = 18, что делится на 9. Значит, число 657 делится на 9. - 3321: 3 + 3 + 2 + 1 = 9, что также делится на 9. Значит, число 3321 делится на 9.

Таким образом, все числа (345, 657, 3321) делятся на 9.

2. Делители числа 112 - это числа, на которые число 112 делится без остатка. Давайте найдем все делители числа 112:

- 1: 112 ÷ 1 = 112 - 2: 112 ÷ 2 = 56 - 4: 112 ÷ 4 = 28 - 7: 112 ÷ 7 = 16 - 8: 112 ÷ 8 = 14 - 14: 112 ÷ 14 = 8 - 16: 112 ÷ 16 = 7 - 28: 112 ÷ 28 = 4 - 56: 112 ÷ 56 = 2 - 112: 112 ÷ 112 = 1

Таким образом, делители числа 112 - это 1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 56 и 112.

3. НОК (Наименьшее общее кратное) и НОД (Наибольший общий делитель) чисел 45 и 15 можно найти с помощью алгоритма Евклида.

- НОД (45, 15): - 45 ÷ 15 = 3, остаток 0 - Значит, НОД (45, 15) = 15.

- НОК (45, 15): - НОК (45, 15) = (45 × 15) ÷ НОД (45, 15) = (45 × 15) ÷ 15 = 45.

Таким образом, НОД (45, 15) = 15, а НОК (45, 15) = 45.

4. Чтобы разложить число 120 на простые множители, давайте найдем все простые числа, на которые число 120 делится без остатка:

- 2: 120 ÷ 2 = 60 - 2: 60 ÷ 2 = 30 - 2: 30 ÷ 2 = 15 - 3: 15 ÷ 3 = 5

Таким образом, разложение числа 120 на простые множители: 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 2^3 × 3 × 5.

5. Чтобы число 8*7* делилось на 6, оно должно быть кратно 6. Кратно 6 означает, что число делится на 6 без остатка. Давайте найдем все числа, которые делятся на 6:

- 6: 6 ÷ 6 = 1 - 12: 12 ÷ 6 = 2 - 18: 18 ÷ 6 = 3 - 24: 24 ÷ 6 = 4 - 30: 30 ÷ 6 = 5 - ...

Таким образом, все числа, которые делятся на 6, это числа, кратные 6: 6, 12, 18, 24, 30 и так далее. Вместо звездочек (8*7*), мы можем выбрать одно из этих чисел, чтобы получить число, которое делится на 6 без остатка.